2014/11/17 追記
iOS 8.1にアップデート以降は現象が出なくなっているので、やっぱりiOSの不具合だったぽい。
iOS8でキーボードが反応しなくるトラブルに見舞われております。
メールアドレスとか、パスワードを入力しようとすると、途中で入力できなくなる。というか、数秒待つと入力したものが遅れて入力されるので、処理がものすごく遅くなっているようです。
リセットをしてみたり、挙げ句は工場出荷時に戻してみても改善しない。(iPhone 6 plusに変えたばかりで、工場出荷時に戻しても、それほど被害はなかったけど、少々めんどくさかった)
諦めてジーニアス予約しようかと考え始めた頃、遅くなるタイミングで、ネットにアクセスしているようなのに気がついた(画面の上のところにアクセスを表す丸いくるくる回るアイコンが表示される)
で、試しにiCloud Driveの設定をオフにしてみたら、現象が出なくなった。
たまたま出なくなったのか、iCloud Driveが原因か不明。。。
しばらく、この設定で使ってみます。
ちなみiCloudはiOS8に合わせてアップデート済みです。